Upinzani na Uzuiaji katika Mzunguko wa AC

Unataka kuunda tovuti? Pata Mandhari na programu-jalizi Zisizolipishwa za WordPress.Mahusiano ya i -v ya vipinga, vidhibiti, na vichochezi vinaweza kuonyeshwa katika nukuu ya phasor. Kama phasor, kila uhusiano wa iv unachukua muundo wa sheria ya jumla ya Ohm: V=IZV=IZ ambapo kiasi cha Z hujulikana kama kizuizi. Kwa upinzani, indukta, na capacitor, vikwazo ni, kwa mtiririko huo: ZR=RZL=jωLZC=1jωC=−jωCZR=RZL=jωLZC=1jωC=−jωC Mchanganyiko wa resistors, inductors, na uwezo sawa wa uwezo kuwakilishwa kwa uwezo mmoja. za umbo: Z(jω)=R(jω)+jX(jω)vizio vya Ω (ohms)Z(jω)=R(jω)+jX(jω)vizio vya Ω (ohms) Ambapo R (jω) na X (jω) hujulikana kama sehemu za "kinzani" na "mwitikio", mtawalia, za kizuizi sawa cha Z. Maneno yote mawili, kwa ujumla, ni kazi za frequency ω. Kukubalika kunafafanuliwa kama inverse ya impedance. Y=1Zuniti za S (Siemens)Y=1Zuniti za S (Siemens) Kwa hivyo, mahusiano na mbinu zote za saketi za DC zilizoletwa katika Sura ya 3 zinaweza kuongezwa hadi kwenye saketi za AC. Kwa hivyo, si lazima kujifunza mbinu mpya na kanuni za kutatua nyaya za AC; ni muhimu tu kujifunza kutumia mbinu sawa na kanuni na phasors. Sheria ya Jumla ya Ohm Dhana ya uzuiaji inaonyesha ukweli kwamba capacitors na inductors hufanya kama vipingamizi vinavyotegemea frequency. Mchoro wa 1 unaonyesha mzunguko wa kawaida wa AC na chanzo cha voltage ya sinusoidal VS phasor na mzigo wa kizuizi Z, ambayo pia ni phasor na inawakilisha athari ya mtandao wa kawaida wa vipinga, vidhibiti na viingilizi. Kielelezo 1 Dhana ya uzuiaji Nguvu inayotokana I ni phasor iliyoamuliwa na: V=IZGeneralized Ohms Law (1)V=IZGeneralized Ohms Law (1) Usemi mahususi wa kizuizi Z hupatikana kwa kila mtandao mahususi wa vipingamizi, vidhibiti, na vidhibiti. inductors masharti ya chanzo. Kuamua Z ni muhimu kwanza kuamua kuzuiwa kwa vipinga, vidhibiti, viingilizi kwa kutumia: Z=VIDefinition ya impedance(2)Z=Ufafanuzi wa impedance(2) Mara baada ya kuzuiwa kwa kila kipinga, capacitor, na kiindukta kwenye mtandao. inajulikana, zinaweza kuunganishwa katika mfululizo na sambamba (kwa kutumia sheria za kawaida za kupinga) ili kuunda impedance sawa "inayoonekana" na chanzo. Uzuiaji wa Kipinga Uhusiano wa iv kwa kupinga ni, bila shaka, sheria ya Ohm, ambayo katika kesi ya vyanzo vya sinusoidal imeandikwa kama (ona Mchoro 2): Kielelezo 2 Kwa kupinga, VR(t)=iR(t)R. vR(t)=iR(t)R(3)vR(t)=iR(t)R(3) au, katika mfumo wa kifasihi, VRejωt=IRejωtRVRejωt=IRejωtR Ambapo VR=VRejθtVR=Vrejθt na IR=IRejθtIRtIR=IRej wafadhili. Pande zote mbili za mlinganyo ulio hapo juu zinaweza kugawanywa kwa ejωt kutoa mavuno: VR=IRR(4)VR=IRR(4) Uzuiaji wa kipingamizi basi huamuliwa kutoka kwa ufafanuzi wa kizuizi: ZR=VRIR=R(5)ZR= VRIR=R(5) Hivyo: ZR = R Impedans ya resistor Impedans ya resistor ni namba halisi; yaani, ina ukubwa wa R na awamu ya sifuri, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 2. Awamu ya impedance ni sawa na tofauti ya awamu kati ya voltage kwenye kipengele na sasa kupitia kipengele sawa. Katika kesi ya kupinga, voltage ni kabisa katika awamu na sasa, ambayo ina maana kwamba hakuna kuchelewa wakati au mabadiliko ya muda kati ya waveform voltage na waveform sasa katika uwanja wa muda. Mchoro wa 2 Mchoro wa Phasor wa impedance ya kupinga. Kumbuka kwamba Z = V / L Ni muhimu kukumbuka kwamba voltages ya phasor na mikondo katika nyaya za AC ni kazi za mzunguko, V = V (jω) na I = I (jω). Ukweli huu ni muhimu kwa kuamua impedance ya capacitors na inductors, kama inavyoonekana hapa chini. Uzuiaji wa Indukta Uhusiano wa iv kwa kichochezi ni (ona Mchoro 3): Kielelezo 3 Kwa kichochezi vL(t)=LdiL(t)dt(6)vL(t)=LdiL(t)dt(6) Hapa uhakika, ni muhimu kuendelea kwa makini. Usemi wa kikoa cha saa kwa mkondo kupitia kichochezi ni: iL(t)=ILcos(ωt+θ)(7)iL(t)=ILcos⁡(ωt+θ)(7) Vile ddtiL(t)=− ILωsin(ωt+θ)=ILωcos(ωt+θ+π/2)=Re(ILωejπ/2ejωt+θ)=Re[IL(jω)ejωt+θ]ddtiL(t)=−ILωsin⁡(ωt+θ) =ILωcos⁡(ωt+θ+π/2)=Re⁡(ILωejπ/2ejωt+θ)=Re⁡[IL(jω)ejωt+θ] Ona kwamba athari halisi ya derivative ya wakati ni kutoa ziada ( j ω) neno pamoja na usemi changamano wa kielelezo cha iL(t). Hiyo ni: Kikoa cha Masafa ya Kikoa d/dtd/dt jωjω Kwa hivyo, kifafa sawa cha uhusiano wa iv kwa kichochezi ni: VL=L(jω)IL(8)VL=L(jω)IL(8) Kizuizi cha kiindukta basi huamuliwa kutoka kwa ufafanuzi wa kizuizi: ZL=VLIL=jωL(9)ZL=VLIL=jωL(9) Hivyo: ZL=jωL=ωL∠π2 Uzuiaji wa kiingiza (10)ZL=jωL=ωL∠π2 Uzuiaji wa kiindukta (10) Uzuiaji wa kiindukta ni nambari chanya, ya kufikiria tu; yaani, ina ukubwa wa ωL na awamu ya π/2 vipenyo au 90◦, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 4. Kama hapo awali, awamu ya impedance ni sawa na tofauti ya awamu kati ya voltage kwenye kipengele na sasa kupitia kipengele sawa. Katika kesi ya inductor, voltage inaongoza sasa kwa radians π/2, ambayo ina maana kwamba kipengele (kwa mfano, zero kuvuka hatua) ya waveform voltage hutokea T / 4 sekunde mapema kuliko kipengele sawa ya waveform ya sasa. T ni kipindi cha kawaida. Kumbuka kuwa kiindukta hufanya kazi kama kipingamizi changamano kinachotegemea masafa na kwamba ukubwa wake ωL ni sawia na masafa ya angular ω. Kwa hivyo, inductor "itazuia" mtiririko wa sasa kwa uwiano wa mzunguko wa ishara ya chanzo. Katika masafa ya chini, inductor hufanya kama mzunguko mfupi; kwa masafa ya juu, hufanya kama mzunguko wazi. Mchoro wa 4 Mchoro wa Phasor wa kizuizi cha indukta. Kumbuka kwamba Z=V/L Impedance ya Capacitor Kanuni ya duality inapendekeza kwamba utaratibu wa kupata impedance ya capacitor inapaswa kuwa picha ya kioo ya utaratibu ulioonyeshwa hapo juu kwa inductor. Uhusiano wa iv kwa capacitor ni (ona Mchoro 5): Mchoro 5 Kwa capacitor iC(t)=CdvC(t)dt(11)iC(t)=CdvC(t)dt(11) Usemi wa kikoa cha saa voltage kwenye capacitor ni: vC(t)=VCcos(ωt+θ)(12)vC(t)=VCcos⁡(ωt+θ)(12) Kwamba ddtvC(t)=−VCωsin(ωt+θ) =VCωcos(ωt+θ+π/2)=Re(VCωejπ/2ejωt+θ)=Re[VC(jω)ejωt+θ]ddtvC(t)=−VCωsin⁡(ωt+θ)=VCωcos⁡(ωt+ θ+π/2)=Re⁡(VCωejπ/2ejωt+θ)=Re⁡[VC(jω)ejωt+θ] Ona kwamba athari halisi ya derivative ya wakati ni kutoa neno la ziada (j ω) pamoja na neno. usemi changamano wa kielelezo cha vC(t). Kwa hivyo, sawa na phasor ya uhusiano wa iv kwa capacitor ni: IC=C(jω)VC(13)IC=C(jω)VC(13) Uzuiaji wa kiingizaji basi huamuliwa kutoka kwa ufafanuzi wa impedance: ZC= VCIC=1jωC=−jωC(14)ZC=VCIC=1jωC=−jωC(14) Hivyo: ZC=1jωC=−jωC=1ωC∠−π2(15)ZC=1jωC=−jωC1−jωC−jωC2=15 Uzuiaji wa capacitor ni nambari hasi, ya kufikiria tu; yaani, ina ukubwa wa 1/ωC ​​na awamu ya −π/2 radiani au −90o, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 6. Kama hapo awali, awamu ya impedance ni sawa na tofauti ya awamu kati ya voltage kwenye kipengele na sasa kupitia kipengele sawa. Katika kesi ya capacitor, voltage inapunguza sasa kwa radians π/2, ambayo ina maana kwamba kipengele (kwa mfano, sehemu ya sifuri ya kuvuka) ya wimbi la wimbi la voltage hutokea T / 4 sekunde baadaye kuliko kipengele sawa cha wimbi la sasa. . T ni kipindi cha kawaida cha kila mawimbi. Mchoro wa 6 Mchoro wa Phasor wa impedance ya capacitor. Kumbuka kuwa Z=V/L Kumbuka kuwa kipigo pia kinafanya kazi kama kipingamizi changamano kinachotegemea masafa, isipokuwa kwamba ukubwa wake 1/ωC ​​unawiana kinyume na masafa ya angular ω. Kwa hivyo, capacitor "itazuia" mtiririko wa sasa kwa uwiano wa kinyume na mzunguko wa chanzo. Katika masafa ya chini, capacitor hufanya kama mzunguko wazi; kwa masafa ya juu, hufanya kama mzunguko mfupi. Impedans ya Jumla Dhana ya impedance ni muhimu sana katika kutatua matatizo ya uchambuzi wa mzunguko wa AC. Inaruhusu nadharia za mtandao zilizotengenezwa kwa saketi za DC kutumika kwa saketi za AC. Tofauti pekee ni kwamba hesabu changamano, badala ya hesabu ya scalar, lazima itumike ili kupata kizuizi sawa. Mchoro wa 7 unaonyesha ZR(jω), ZL(jω), na ZC(jω) katika ndege changamano. Ni muhimu kusisitiza kwamba ingawa kizuizi cha vipingamizi ni kweli kabisa na kizuizi cha vidhibiti na viingilizi ni vya kufikiria tu, kizuizi sawa kinachoonekana na chanzo katika saketi ya kiholela inaweza kuwa ngumu. Mchoro 7 Uzuiaji wa R, L na C unaonyeshwa kwenye ndege tata. Vizuizi katika roboduara ya juu kulia ni ya kufata neno ilhali zile zilizo katika roboduara ya chini kulia zina uwezo. Z(jω)=R+X(jω)(16)Z(jω)=R+X(jω)(16) Hapa, R ni ukinzani na X ni mwitikio. Sehemu ya R, X, na Z ni ohm. Kukubalika Ilipendekezwa kuwa suluhisho la matatizo fulani ya uchambuzi wa mzunguko lilishughulikiwa kwa urahisi zaidi katika suala la upitishaji kuliko upinzani. Hii ni kweli, kwa mfano, wakati mtu anatumia uchanganuzi wa nodi, au kwenye mizunguko iliyo na vitu vingi sambamba, kwani upitishaji sambamba huongeza kama vipingamizi kwenye safu hufanya. Katika uchanganuzi wa mzunguko wa AC, kiasi kinachofanana kinaweza kufafanuliwa - usawa wa impedance tata. Kama vile conductance G ilivyofafanuliwa kuwa kinyume cha ukinzani, kiingilio Y kinafafanuliwa kama kipingamizi cha kizuizi: Y=1Zunits ya S (Siemens)(17)Y=1Zuniti za S (Siemens)(17) Wakati wowote kizuizi Z kinapokuwa sawa. halisi, kiingilio Y ni sawa na mwenendo G. Kwa ujumla, hata hivyo, Y ni ngumu. Y=G+jB(18)Y=G+jB(18) ambapo G ni utendakazi wa AC na B ni kihisia, ambacho ni sawa na itikio. Kwa wazi, G na B zinahusiana na R na X; hata hivyo, uhusiano si rahisi inverse. Iwapo Z = R + jX , basi kiingilio ni: Y=1Z=1R+jX(19)Y=1Z=1R+jX(19) Zidisha nambari na denomina kwa kuunganisha changamano Z ̄ = R − jX: Y= ¯¯¯¯Z¯¯¯¯¯¯ZZ=R−jXR2+X2(20)Y=Z¯Z¯Z=R−jXR2+X2(20) na kuhitimisha kuwa G=RR2+X2(21)B=−XR2 +X2G=RR2+X2(21)B=−XR2+X2 Tambua haswa kwamba G haifanani na R katika hali ya jumla! Je! Umepata apk ya android?

Acha ujumbe 

Orodha ujumbe