Awamu ya Awamu ya nadharia: Nadharia, Kikoa cha Muda, Kikoa cha Mara kwa mara

Redio ya mzunguko wa redio
Utabiri wa Awamu ni sawa na mzunguko wa mzunguko na ni mbinu muhimu katika mifumo ya mawasiliano ya dijiti.

Sote tumesikia redio ya AM na radio ya FM. Lakini modulection ya awamu inaonekana kuwa katika aina tofauti- "redio ya PM" sio njia ya kawaida. Inabadilika kuwa moduli ya awamu inafaa zaidi katika muktadha wa RF ya dijiti. 

Kwa njia, hata hivyo, tunaweza kusema kuwa redio ya PM ni ya kawaida kama redio ya FM kwa sababu tu kuna tofauti kidogo kati ya moduli ya mzunguko na moduli ya mzunguko. FM na PM ni bora kuzingatiwa kama anuwai mbili zinazohusiana sana za mabadiliko ya pembe, ambapo "pembe" inamaanisha muundo wa idadi iliyopitishwa kwa kazi ya sine au cosine.

Math
Tuliona katika ukurasa uliopita kwamba mzunguko wa mzunguko unapatikana kwa kuongeza kiunganishi cha ishara ya basband kwa hoja ya kazi ya sine au ya cosine (ambapo kazi ya sine au cosine inawakilisha carola):

Utakumbuka, ingawa, kwamba tulianzisha moduli ya mzunguko mara kwa kwanza kujadili moduli ya awamu: kuongeza ishara ya msingi yenyewe, badala ya ujumuishaji wa ishara ya basband, husababisha awamu kutofautiana kulingana na thamani ya baseband. Kwa hivyo, modulation ya awamu ni kweli rahisi zaidi kuliko moduli ya mzunguko.


Kama ilivyo kwa moduli za frequency, tunaweza kutumia faharisi ya moduli kufanya mabadiliko ya awamu iwe nyeti zaidi kwa mabadiliko katika thamani ya baseband:

Kufanana kati ya moduli ya mzunguko na mzunguko wa mzunguko ni wazi ikiwa tutazingatia ishara ya msingi wa frequency moja. Wacha tuseme kwamba xBB (t) = dhambi (ωBBt). 

Umuhimu wa sine ni cosine hasi (pamoja na mara kwa mara, ambayo tunaweza kupuuza hapa) - kwa maneno mengine, kiunga hiki ni toleo la muda la ishara ya asili. 

Kwa hivyo, ikiwa tutafanya mabadiliko ya moduli ya mzunguko na mzunguko wa frequency na ishara hii ya basband, tofauti pekee katika muundo uliobadilishwa itakuwa marekebisho kati ya thamani ya baseband na tofauti za mmiliki. tofauti zenyewe zinafanana. Hii itakuwa wazi zaidi katika sehemu inayofuata, ambapo tutaangalia viwanja kadhaa vya kikoa cha wakati.


Ni muhimu kuzingatia kwamba tunashughulika na awamu ya papo hapo, kama vile mzunguko wa mzunguko ni msingi wa wazo la mzunguko wa mara moja. Neno "awamu" ni wazi badala ya wazi. Maana moja ya kawaida inahusu hali ya mwanzo ya sinusoid; kwa mfano, wimbi la kawaida "sine huanza na thamani ya sifuri na kisha huongezeka hadi kwa bei ya juu. Wimbi la sine ambalo huanza katika hatua tofauti katika mzunguko wake lina mzunguko wa awamu. Tunaweza pia kufikiria sehemu kama sehemu maalum ya mzunguko kamili wa wimbi; kwa mfano, katika hatua ya π / 2, sinusoid imekamilisha moja ya nne ya mzunguko wake.

Tafsiri hizi za "awamu" hazitusaidii sana tunapokuwa tunashughulika na awamu ambayo inatofautiana mfululizo kujibu muundo wa mabadiliko ya msingi. Badala yake, tunatumia wazo la awamu ya papo hapo, yaani, awamu kwa wakati fulani, ambayo inalingana na thamani iliyopitishwa (kwa wakati uliowekwa) kwa kazi ya trigonometric. Tunaweza kufikiria tofauti hizi zinazoendelea katika awamu ya papo hapo kama "kusukuma" dhamana ya mtoaji mbali au kutoka karibu na hali iliyotangulia ya mabadiliko.

Jambo moja zaidi la kuzingatia: Kazi za trig, pamoja na sine na cosine, zinafanya kazi kwa pembe. Kubadilisha hoja ya kazi ya trig ni sawa na kubadilisha angle, na hii inaelezea kwa nini wote wawili FM na PM wanaelezewa kama moduli ya pembe.

Kikoa cha Wakati
Tutatumia mabadiliko kama haya ambayo tulitumia kwa majadiliano ya FM, yaani, kibeti cha 10 cha MHz na ishara ya 1 ya MHz sinusoidal baseband:

Hapa kuna wimbi la FM (na m = 4) ambayo tuliona katika ukurasa uliopita:

Tunaweza kushughulikia muundo wa wimbi la PM kwa kutumia equation ifuatayo, ambapo ishara iliyoongezwa kwenye hoja ya wimbi la car kubeti hutumia sine nzuri (yaani, ishara ya asili) badala ya cosine hasi (yaani, kiunga cha ishara ya asili)

Hapa kuna njama ya PM:

Kabla ya kujadili hii, hebu pia tuangalie njama inayoonyesha wimbi la FM na wimbi la wimbi la PM:

Jambo la kwanza linalokuja kukumbuka hapa ni kwamba kwa mtazamo wa kuona, FM ni angavu zaidi kuliko PM-kuna uhusiano dhahiri wa kuona kati ya sehemu za juu- na za chini-za-frequency za modified waveform na viwango vya juu na vya chini vya basband. 

Na PM, uhusiano kati ya msingi wa basbandform na tabia ya mtoaji labda hauonekani mara moja. Walakini, baada ya ukaguzi kidogo tunaweza kuona kwamba frequency ya shehena ya PM inalingana na mteremko wa basbandformform; sehemu za juu-frequency hufanyika wakati mteremko mwinuko zaidi wa xBB, na sehemu za chini-frequency hufanyika wakati wa mteremko hasi.

Hii inafanya akili: Kumbuka kuwa frequency (kama kazi ya wakati) ni derivative ya awamu (kama kazi ya wakati). Pamoja na moduli ya awamu, mteremko wa ishara ya baseband unasimamia jinsi awamu inabadilika haraka, na kiwango ambacho awamu inabadilika ni sawa na frequency. 

Kwa hivyo katika wimbi la mabadiliko ya PM, mteremko wa juu wa basband unafanana na masafa ya juu, na mteremko wa chini wa shuka unalingana na masafa ya chini. Na mabadiliko ya frequency, tunatumia kiunga cha xBB, ambayo ina athari ya kubadilisha sehemu za juu za (au chini-) za kubeba viwango kwa msingi wa baseband ifuatavyo sehemu za mteremko wa juu (au chini-) wa mfumo wa kusindika wa basband.

Kikoa cha Frequency
Viwanja vilivyotangulia vya kikoa cha wakati vinaonyesha kile kilichoasemwa hapo awali: mzunguko wa mzunguko na moduli za awamu zinafanana kabisa. Haishangazi, basi, kwamba athari ya PM katika kikoa cha masafa ni sawa na ile ya FM. Hapa kuna vivutio vya kusumbua kwa awamu na mhusika na ishara za baseband zinazotumika hapo juu:

 

Muhtasari
* Modi ya Awamu imehesabiwa kwa kuongeza ishara ya basband kwa hoja ya sine au kazi ya cosine ambayo inawakilisha carrier.

* Faharisi ya moduli hufanya tofauti za awamu iwe nyeti au nyeti kidogo kwa tabia ya ishara ya baseband.

* Athari za kikoa cha mzunguko wa modular ya mzunguko ni sawa na zile za mzunguko wa mzunguko.

* Moduli ya awamu ya Analog sio kawaida; Walakini, moduli ya awamu ya dijiti hutumiwa sana.

Acha ujumbe 

Orodha ujumbe